Каков коэффициент полезного действия использованной нагревательной установки, если при нагревании глицерина массой
Каков коэффициент полезного действия использованной нагревательной установки, если при нагревании глицерина массой 695 г от 32°С до 70°С сожгли 4,4 г мазута? Удельная теплоёмкость глицерина составляет 2400 Дж/(кг·°С), а удельная теплота сгорания мазута — 40 МДж/кг. Ответ округли до десятых.
Коко 5
Коэффициент полезного действия (эффективность) нагревательной установки можно определить по формуле:\[
\text{КПД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}}
\]
Здесь полезная мощность - это тепловая энергия, которую удалось передать глицерину, а затраченная мощность - это тепловая энергия, полученная от сгорания мазута. Для нахождения этих величин, нам необходимо рассчитать количество переданной тепловой энергии и количество полученной от сгорания мазута тепловой энергии.
Для начала, найдем количество переданной тепловой энергии. Для этого воспользуемся формулой:
\[
Q_{\text{глицерин}} = m_{\text{глицерин}} \cdot c_{\text{глицерин}} \cdot \Delta T_{\text{глицерин}}
\]
Где:
\(Q_{\text{глицерин}}\) - переданная тепловая энергия глицерину,
\(m_{\text{глицерин}}\) - масса глицерина,
\(c_{\text{глицерин}}\) - удельная теплоемкость глицерина,
\(\Delta T_{\text{глицерин}}\) - изменение температуры глицерина.
Подставим в формулу известные значения:
\[
Q_{\text{глицерин}} = 695 \, \text{г} \cdot 2400 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (70 - 32) \, \text{°С}
\]
\[
Q_{\text{глицерин}} = 695 \cdot 2400 \cdot 38 \, \text{Дж}
\]
\[
Q_{\text{глицерин}} = 6,307,200 \, \text{Дж}
\]
Теперь рассчитаем количество полученной от сгорания мазута тепловой энергии. Для этого воспользуемся формулой:
\[
Q_{\text{мазут}} = m_{\text{мазута}} \cdot H_{\text{мазута}}
\]
Где:
\(Q_{\text{мазут}}\) - полученная от сгорания мазута тепловая энергия,
\(m_{\text{мазута}}\) - масса сгоревшего мазута,
\(H_{\text{мазута}}\) - удельная теплота сгорания мазута.
Подставим известные значения:
\[
Q_{\text{мазут}} = 4.4 \, \text{г} \cdot 40 \, \text{МДж/кг}
\]
Чтобы удобнее работать с единицами измерения, переведем миллиджоули в джоули:
1 МДж = 1000000 Дж
Теперь можно рассчитать значение:
\[
Q_{\text{мазут}} = 4.4 \cdot 40 \cdot 1000000 \, \text{Дж}
\]
\[
Q_{\text{мазут}} = 176000000 \, \text{Дж}
\]
Наконец, рассчитаем коэффициент полезного действия (эффективность):
\[
\text{КПД} = \frac{Q_{\text{глицерин}}}{Q_{\text{мазут}}}
\]
\[
\text{КПД} = \frac{6,307,200}{176000000}
\]
\[
\text{КПД} \approx 0.0358
\]
Округляя до десятых, получим, что коэффициент полезного действия использованной нагревательной установки составляет около 0.04.