Яка відстань між двома точковими зарядами 25 і 32 нкл, при якій вони відштовхуються один від одного з певною силою?

Tanec

25

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы и закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения или отталкивания между зарядами выглядит так:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов в Кулонах,
и \(r\) - расстояние между зарядами в метрах.

В данной задаче мы знаем величины двух зарядов (\(q_1 = 25 \, \text{нКл}\) и \(q_2 = 32 \, \text{нКл}\)), а также силу, с которой они отталкиваются друг от друга. Нас интересует расстояние \(r\) между зарядами.

Для начала, нам нужно определить знак силы в задаче. Поскольку заряды отталкиваются друг от друга, мы можем сделать вывод, что сила является отталкивающей, то есть ее знак будет положительным.

Теперь, используя формулу силы отталкивания, можно перейти к решению задачи. Подставим известные значения в формулу:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

\[F = \frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (25 \, \text{нКл}) \cdot (32 \, \text{нКл})}}{{r^2}}\]

Сила в данной задаче неизвестна, поэтому обозначим ее как \(F\). Но нам известна величина силы, с которой заряды отталкиваются друг от друга. Подставим это значение:

\(F = \text{известное значение силы}\)

Теперь нашей целью является вычисление расстояния \(r\). Для этого давайте преобразуем формулу, чтобы выразить \(r\):

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Умножим обе части уравнения на \(r^2\):

\[F \cdot r^2 = k \cdot |q_1 \cdot q_2|\]

Теперь поделим обе части уравнения на \(F\):

\[r^2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}\]

Далее извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}\]

Таким образом, чтобы найти расстояние \(r\) между зарядами, мы используем формулу:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}\]

Подставим конкретные значения в формулу и рассчитаем расстояние:

\[r = \sqrt{\frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (25 \, \text{нКл}) \cdot (32 \, \text{нКл})}}{{F}}}\]

Важно знать значение силы отталкивания, которое дано в условии задачи, чтобы окончательно рассчитать расстояние \(r\). Если вы предоставите это значение, я смогу продолжить решение задачи.