Яка відстань між двома точковими зарядами, де модулі зарядів становлять 5 нКл і 15 нКл, якщо вона дорівнює 50 см? Який

Ева

10

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Перейдем к решению.

1. Определяем расстояние между зарядами:
Задано, что расстояние между зарядами равно 50 см, что составляет 0,5 м.
Ответ: Расстояние между зарядами составляет 0,5 м.

2. Определяем направление и модуль напряженности поля в точке, расположенной на отрезке, соединяющем эти заряды, и находящейся на расстоянии 20 см от меньшего заряда.

а) Оба заряда положительны:
В данном случае, так как оба заряда положительные, напряженность поля будет направлена от большего заряда к меньшему заряду.

Модуль напряженности поля можно найти по формуле:
\[ E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}} \]

где E - модуль напряженности поля,
k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
|Q| - модуль заряда,
r - расстояние до точки наблюдения.

Подставим известные значения в формулу:
\[ E = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{(0,2 \, м)^2}} \]

\[ E = \frac{{45 \times 10^0 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}}{{0,04 \, м^2}} \]

\[ E = 1125 \, \text{Н/Кл} \cdot \text{м} \]

Ответ: Модуль напряженности поля в данном случае равен 1125 Н/Кл·м, направлен от большего заряда к меньшему заряду.

б) Оба заряда отрицательны:
В данном случае, так как оба заряда отрицательные, напряженность поля будет также направлена от большего заряда к меньшему заряду.

Модуль напряженности поля можно найти по той же формуле:
\[ E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}} \]

Подставим известные значения:
\[ E = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{(0,2 \, м)^2}} \]

\[ E = \frac{{135 \times 10^0 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}}{{0,04 \, м^2}} \]

\[ E = 3375 \, \text{Н/Кл} \cdot \text{м} \]

Ответ: Модуль напряженности поля в этом случае также равен 3375 Н/Кл·м, направлен от большего заряда к меньшему заряду.

в) Меньший заряд положительный, а больший заряд отрицательный:
В данном случае направление напряженности поля будет определяться разностью зарядов. Поскольку меньший заряд положительный, а больший заряд отрицательный, напряженность поля будет направлена от большего заряда к меньшему заряду.

Модуль напряженности поля можно опять же найти по формуле:
\[ E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}} \]

Подставим известные значения:
\[ E = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{(0,2 \, м)^2}} \]

\[ E = \frac{{135 \times 10^0 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}}{{0,04 \, м^2}} \]

\[ E = 3375 \, \text{Н/Кл} \cdot \text{м} \]

Ответ: Модуль напряженности поля в данном случае также равен 3375 Н/Кл·м, направлен от большего заряда к меньшему заряду.