Яка відстань, на яку кулі перемістяться через 2 секунди після зіткнення, якщо дві кульки масами 1 кг і 2 кг рухаються

Корова_881

27

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Первым делом найдем скорость системы после столкновения с помощью закона сохранения импульса.

Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первой и второй кульки до столкновения соответственно. После столкновения обе кульки двигаются с общей скоростью \(v\).

Согласно закону сохранения импульса:
\[
m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v
\]

Подставим данные из условия задачи:
\(m_1 = 1\) кг, \(m_2 = 2\) кг, \(v_1 = 1\) м/с, \(v_2 = -2\) м/с (знак минус указывает на то, что вторая кулька движется в противоположном направлении). Таким образом, уравнение принимает вид:
\[
1 \cdot 1 + 2 \cdot (-2) = (1 + 2) \cdot v
\]

Решив это уравнение, найдем \(v\), скорость системы после столкновения.

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии, чтобы найти расстояние, на которое кули переместятся через 2 секунды после столкновения. Для этого найдем кинетическую энергию системы до и после столкновения. Поскольку в условии сказано, что непружный удар происходит без потерь энергии, сумма кинетических энергий до столкновения будет равна сумме кинетических энергий после столкновения.

Кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) вычисляется по формуле:
\[
E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2
\]

Таким образом, имеем:
\[
\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2
\]

Подставим значения:
\[
\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1^2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (-2)^2 = \frac{1}{2}(1 + 2) \cdot v^2
\]

Решим полученное уравнение относительно \(v\) и найдем его значение. После этого можем найти расстояние \(s\), на которое кули переместятся через 2 секунды после столкновения, зная, что
\(v = \frac{s}{t}\), где \(t = 2\) секунды.

Пожалуйста, примите это решение во внимание при проверке задачи, и убедитесь, что все выше указанные данные и формулы согласуются с ваший образовательной программой и уровнем знаний. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.