Какая часть массы воды испарилась, если было помещено 4 литра воды, а меч, выкованный из железа, весит 4 килограмма

Valentinovich

33

для полного решения этой задачи нам потребуется знание закона сохранения энергии.

Энергия, которую поглотило охлаждение меча, должна быть равна энергии, которую отдала вода при испарении. Для того чтобы найти это количество энергии, воспользуемся формулой теплотворной мощности:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - разница температур.

Для воды возьмем теплоемкость \(c = 4,186 \) Дж/(г \(\cdot\) °C).

Изначально меч имел температуру 850 °C, а окружающая вода - комнатную температуру, скажем, 25 °C. Таким образом, разница температур будет составлять

\(\Delta T = 850 - 25 = 825\) °C.

Масса воды, взятая для анализа, равна 4 литрам, то есть 4000 граммам. Подставим все значения в формулу:

\( Q = 4000 \cdot 4,186 \cdot 825\).

Подсчитаем данное выражение:

\[ Q = 13,155,000 \text{ Дж}.\]

Теперь рассмотрим процесс испарения воды. Известно, что тепло, полученное от меча, равно количеству теплоты, потребляемому на испарение воды:

\( Q = m \cdot L\),

где L - удельная теплота испарения, которую примем равной \(L = 2260\) Дж/г.

Массу испарившейся воды обозначим через m". Тогда:

\( 13,155,000 = m" \cdot 2260\),

откуда

\( m" = \frac{13,155,000}{2260} = 5819.9\) грамм.

Чтобы выразить ответ в виде доли от исходной массы воды, необходимо поделить массу испарившейся воды на исходную массу:

\( \frac{m"}{m} = \frac{5819.9}{4000}\).

Вычислим это выражение:

\(\frac{5819.9}{4000} = 1.45497\).

Таким образом, часть массы воды, испарившейся в результате контакта с охлажденным мечом, составляет примерно 1.45 или около 145% исходной массы.