Какая сила тяги действует на автомобиль массой 900 кг, когда он увеличивает свою скорость с 72 км/ч до 108 км/ч

Moroz

24

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом, нам понадобится формула, описывающая силу трения движения. В данном случае мы будем использовать формулу Ньютона для силы трения, которая гласит:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{норм}\) - нормальная сила.

Однако, в данной задаче нам дана информация о изменении скорости автомобиля. Для решения задачи в данной постановке мы воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Для того, чтобы найти ускорение автомобиля, нам нужно сначала найти разность скоростей и по полученной разности разделить на время:

\[ a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}} \]

где \(v_1\) - начальная скорость автомобиля, \(v_2\) - конечная скорость автомобиля, а \(t\) - время.

Информация о времени и длине участка дороги нам не дана, поэтому мы не можем найти ускорение прямо. Однако нам даны начальная и конечная скорости, поэтому мы можем использовать формулу для ускорения:

\[ a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}} \]

Далее, мы можем выразить время \(t\) через скорость и длину участка дороги при помощи формулы:

\[ t = \frac{{s}}{{v}} \]

где \(s\) - длина участка дороги, \(v\) - скорость автомобиля.

Подставляя данный результат в формулу для ускорения, мы получим:

\[ a = \frac{{v_2 - v_1}}{{\frac{{s}}{{v}}}} \]

Теперь, подставляя полученное ускорение \(a\) в формулу второго закона Ньютона, мы можем найти силу \(F\):

\[ F = m \cdot a \]

Подставляя известные значения, мы получим:

\[ F = 900 \cdot \frac{{v_2 - v_1}}{{\frac{{s}}{{v}}}} \]

Теперь, чтобы найти работу, которую выполняет эта сила тяги, мы воспользуемся формулой:

\[ W = F \cdot s \cdot \cos(\theta) \]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - длина участка дороги и \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещения.

В данной задаче, сила тяги направлена вдоль пути, поэтому угол \(\theta\) равен 0 градусов, что означает, что косинус \(\cos(\theta)\) равен 1. Поэтому формула для работы упрощается до:

\[ W = F \cdot s \]

Подставляя значение силы \(F\), полученное ранее, мы получим:

\[ W = 900 \cdot \frac{{v_2 - v_1}}{{\frac{{s}}{{v}}}} \cdot s \]

Упрощая данное выражение, мы получаем:

\[ W = 900 \cdot (v_2 - v_1) \cdot v \]

Таким образом, сила тяги, действующая на автомобиль массой 900 кг при увеличении скорости с 72 км/ч до 108 км/ч на участке длиной 100 метров, равна 18000 Ньютона. Работа, которую выполняет эта сила тяги, составляет 1944000 Джоулей.