Яка відстань проплив катер за 4,7 год проти течії, якщо швидкість річкової течії становить 2,1 км/год, зважаючи

Муся

51

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для нахождения скорости, времени и расстояния:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Давайте сначала найдем скорость катера в отношении воды. Пусть \(V_c\) будет скоростью катера, а \(V_t\) будет скоростью речной течении.

За время 8 часов катер проплывает расстояние 309,6 км вместе с течением. Используя формулу расстояния, получаем:

\[309,6 = (V_c + V_t) \times 8\]

Теперь, для времени 4,7 часа встречного пути против течения, используем формулу расстояния в отсутствии течения:

\[Расстояние = (V_c - V_t) \times 4,7\]

В этой формуле расстояние, которое катер проплывает против течения, является неизвестной величиной.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем их решить методом замещения.

Из первого уравнения получаем:

\[V_c = \frac{309,6}{8} - V_t\]

Теперь, заменим \(V_c\) во втором уравнении:

\[(\frac{309,6}{8} - V_t - V_t) \times 4,7 = Расстояние\]

Теперь, подставим изначальные значения вместо \(Расстояния\) и \(V_t\):

\[(\frac{309,6}{8} - 2,1 - 2,1) \times 4,7 = Расстояние\]

Выполним вычисления:

\[(\frac{309,6}{8} - 2,1 - 2,1) \times 4,7 = \frac{38,7}{8} \times 4,7 = 18,28\]

Итак, расстояние, которое катер проплывает против течения в течение 4,7 часов, равно 18,28 км.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение данной задачи.