Яка відстань від точки Д до площини трикутника ABC, якщо вона знаходиться на відстані 5 см від кожної сторони

Денис

15

Для решения данной задачи, давайте визначимо основні поняття та складемо план розв"язання.

Поняття:
1. Відстань від точки до площини: це перпендикулярне відстанню (тобто відстань, проведену перпендикулярно до площини від точки, якою ми цікавимося).

План розв"язання:
1. Виявлення площини трикутника ABC.
2. Побудова перпендикуляру від точки Д до площини трікутника.
3. Знаходження відстані.

Тепер з початку розберемося з першою частиною - виявленням площини ABC.

Площина трікутника ABC - це площина, яка проходить через всі три вершини цього трикутника.

\[
\text{{План розв"язання:}}
\]

1. Взяти лінійку і олівець для побудови.
2. Намалювати на папері точки A, B і C, які будуть вершинами трікутника.
3. З"єднати ці точки лініями, утворюючи трикутник ABC.
4. Ми маємо площину, яка проходить через всі три вершини цього трикутника.

Тепер перейдемо до другої частини - побудови перпендикуляру від точки Д до площини трікутника.

\[
\text{{План розв"язання:}}
\]

1. Взяти циркуль та олівець для побудови.
2. Розташувати циркуль так, щоб його точка перетину з лінією AB збігалася з точкою A, але у віддаленій від неї точці циркулю розташовувалася точка Д.
3. Встановити радіус циркулю на 5 см і провести круг через точку Д на лінії AB.
4. Провести круги з точками В і С, так само з радіусом 5 см.
5. В точках перетину цих трьох кіл відома точка Д.
6. Провести пряму лінію від точки Д до точки перетину ліній BC.
7. Ця лінія буде перпендикуляром до площини трікутника ABC.

Нарешті перейдемо до останньої частини - знаходження відстані.

\[
\text{{План розв"язання:}}
\]

1. Взяти лінійку та олівець для замірювання відстані.
2. Розташувати лінійку на перпендикулярній лінії, проведеній у поперечному напрямку від точки Д до площини трікутника, так, щоб один кінець лінійки збігався з точкою Д, а інший кінець лінійки збігався з точкою перетину з лінією BC.
3. Заміряти довжину цієї лінійки.
4. Значення ця відстань буде відповіддю на поставлену задачу.

Маючи цей план розв"язання задачі, школяр зможе крок за кроком зрозуміти, як знайти відстань від точки Д до площини трікутника ABC.