Яка висота цього приміщення, якщо його площа дорівнює 312 м2, а об єм 1248

Светлячок

8

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы для вычисления площади и объема прямоугольного параллелепипеда.

Пусть высота данного помещения составляет \(h\) метров.

Известно, что площадь этого помещения равна 312 м\(^2\), поэтому можно записать уравнение:

\[l \cdot w = 312,\]

где \(l\) и \(w\) - длина и ширина помещения соответственно.

Также известно, что объем помещения равен 1248 м\(^3\), поэтому можно записать еще одно уравнение:

\[l \cdot w \cdot h = 1248.\]

Мы знаем, что все величины положительны, поэтому искомая высота должна быть положительным числом.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием.

Я предпочитаю использовать метод сложения/вычитания, чтобы избежать дробей.

Из уравнения площади имеем:

\[l \cdot w = 312.\]

Теперь мы можем выразить \(w\) через \(l\) из этого уравнения:

\[w = \frac{312}{l}.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[l \cdot \left(\frac{312}{l}\right) \cdot h = 1248.\]

Сократим \(l\) и упростим уравнение:

\[312 \cdot h = 1248,\]

или

\[h = \frac{1248}{312} = 4.\]

Таким образом, высота этого помещения равна 4 метрам.