Яка залежність між періодом обертання тіла і його обертовою частотою, якщо за 2 хвилини тіло робить 240 обертів?

Магия_Звезд

12

Для того чтобы найти зависимость между периодом обращения тела и его угловой частотой, давайте вспомним основные определения.

Период обращения (T) — это время, за которое тело выполняет один полный оборот или одно полное колебание.

Угловая частота (ω) — это количество полных оборотов или колебаний, совершаемых телом в единицу времени.

Зная, что за 2 минуты тело совершает 240 оборотов, мы можем найти угловую частоту, используя следующую формулу:
\[\omega = \dfrac{\text{количество оборотов}}{\text{время}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\omega = \dfrac{240 \text{ оборотов}}{2 \text{ минуты}}\]

Однако, для дальнейших расчетов может быть полезно привести время к системе единиц СИ. В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому проведем перевод:
\[\omega = \dfrac{240 \text{ оборотов}}{2 \times 60 \text{ секунд}}\]

Выполняя простые арифметические операции, получаем:
\[\omega = \dfrac{4 \text{ оборота}}{1 \text{ секунда}}\]

Таким образом, получаем, что угловая частота данного тела равна 4 оборота в секунду.

Теперь, если мы хотим найти период обращения тела по его угловой частоте, мы можем использовать обратную зависимость:
\[T = \dfrac{1}{\omega}\]

Подставляя вычисленное значение угловой частоты в формулу, получаем:
\[T = \dfrac{1}{4 \text{ оборота/секунда}}\]

Таким образом, период обращения данного тела составляет \(0.25\) секунды на один полный оборот.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять связь между периодом обращения тела и его угловой частотой.