Яка жорсткість пружини буфера, якшо вагонетка масою 1,5т, що рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується на нього
Яка жорсткість пружини буфера, якшо вагонетка масою 1,5т, що рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується на нього і внаслідок удару стиснення пружини становить 0,15 м? Врахуйте, що механічною енергією втратились, але це можна не враховувати.
Солнечный_Смайл 40
Чтобы найти жесткость пружины буфера, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению пружины:\[F = -kx\]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины (искомое значение), x - удлинение пружины.
Согласно условию задачи, вагонетка массой 1,5т (1500 кг) со скоростью 6 м/с наштовхнулась на пружину и сжала ее на 0,15 м.
Для решения задачи, нам необходимо найти силу, с которой вагонетка действует на пружину. Мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F = ma\]
где F - сила, m - масса вагонетки, a - ускорение вагонетки.
Ускорение можно найти, используя формулу:
\[a = \frac{{v^2}}{{2x}}\]
где v - скорость вагонетки, x - удлинение пружины.
Подставляем известные значения:
\[a = \frac{{(6 \, м/с)^2}}{{2 \cdot 0,15 \, м}}\]
\[a = \frac{{36}}{{0,3}}\]
\[a = 120 \, м/с^2\]
Теперь, зная силу и ускорение, можем найти коэффициент жесткости пружины:
\[F = ma\]
\[F = 1500 \, кг \cdot 120 \, м/с^2\]
\[F = 180000 \, Н\]
Теперь мы можем найти жесткость пружины:
\[F = -kx\]
\[180000 \, Н = -k \cdot 0,15 \, м\]
Когда пружина сжимается, сила действует в противоположном направлении, поэтому поставим знак "-". Решаем уравнение относительно k:
\[k = \frac{{180000 \, Н}}{{0,15 \, м}}\]
\[k = 1200000 \, Н/м\]
Таким образом, жесткость пружины буфера составляет 1200000 Н/м.
Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был предоставлен согласно условиям задачи и без учета потерь механической энергии.