Яке буде видовження пружини, якщо підняти гирю масою 0,8 кг з прискоренням 0,2 м/с²? (Пружина має жорсткість 400 Н/м

Васька

66

Для решения данной задачи нам потребуются законы Ньютона и формула Гука.

Закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение:

\[F = m \cdot a,\]

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

В данной задаче масса груза равна 0,8 кг, а ускорение равно 0,2 м/с². Подставим эти значения в формулу:

\[F = 0,8 \cdot 0,2 = 0,16 \, \text{Н}\]

Теперь воспользуемся законом Гука, который определяет силу упругости пружины:

\[F = k \cdot x,\]

где F - сила упругости, k - жесткость пружины, x - смещение пружины.

Жесткость пружины k в данной задаче равна 400 Н/м. Чтобы найти смещение пружины, необходимо разделить силу упругости на жесткость пружины:

\[x = \frac{F}{k} = \frac{0,16}{400} = 0,0004 \, \text{м} = 0,4 \, \text{мм}\]

Таким образом, видовження пружини составит 0,4 мм при поднятии груза массой 0,8 кг с ускорением 0,2 м/с².