Яке було прискорення руху мотоцикліста, якщо його швидкість зросла з 36 км/год до 54 км/год за 5 секунд?

Софья

29

Чтобы вычислить прискорение мотоциклиста, нам нужно знать его начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\) и время ускорения \(t\). В данной задаче у нас есть начальная скорость \(v_0 = 36\) км/ч, конечная скорость \(v = 54\) км/ч и время ускорения \(t = 5\) секунд. Таким образом, нам нужно вычислить прискорение \(a\).

Для начала, давайте переведем скорость из километров в час в метры в секунду, поскольку прискорение измеряется в метрах в секунду квадратных. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:

\[
\begin{align*}
36 \, \text{км/ч} &= 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \\
&= 10 \, \text{м/с}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
54 \, \text{км/ч} &= 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \\
&= 15 \, \text{м/с}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для прискорения:

\[
a = \frac{{v - v_0}}{{t}}
\]

Подставим значения:

\[
a = \frac{{15 - 10}}{{5}}
\]

Выполним вычисления:

\[
a = \frac{{5}}{{5}} = 1 \, \text{м/с}^2
\]

Итак, прискорение мотоциклиста равно 1 м/с².