Яке число повинно дорівнювати, якщо середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 1,8 і два інших числа дорівнюють 2,1?

Gennadiy

40

Давайте розв"яжемо цю задачу крок за кроком.

Нехай дані числа будуть \(x\), \(y\) і \(z\). Згідно умови завдання, середнє арифметичне цих трьох чисел дорівнює 1,8. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

\[\frac{{x + y + z}}{3} = 1,8\]

Далі, умова задачі каже, що два інших числа (тобто \(y\) і \(z\)) дорівнюють 2,1. Ми можемо виразити це у вигляді наступних рівнянь:

\[y = 2,1\]
\[z = 2,1\]

Тепер, використовуючи отримані рівняння, можемо замінити \(y\) і \(z\) у першому рівнянні:

\[\frac{{x + 2,1 + 2,1}}{3} = 1,8\]

Складаємо числа:

\[\frac{{x + 4,2}}{3} = 1,8\]

Тепер вирішимо рівняння, щоб знайти значення \(x\). Для цього помножимо обидві частини на 3:

\[x + 4,2 = 1,8 \times 3\]

Помножимо:

\[x + 4,2 = 5,4\]

Щоб знайти значення \(x\), віднімемо 4,2 від обох боків рівняння:

\[x = 5,4 - 4,2\]

Обчислимо різницю:

\[x = 1,2\]

Таким чином, число \(x\) повинно дорівнювати 1,2, щоб середнє арифметичне трьох чисел було 1,8, а два інших числа були 2,1.