Яке плече меншої сили буде, якщо плече більшої сили дорівнює 3 м, а до довшого кінця горизонтального важеля, який
Яке плече меншої сили буде, якщо плече більшої сили дорівнює 3 м, а до довшого кінця горизонтального важеля, який перебуває в рівновазі, прикладена сила 36 Н, а до коротшого - 12 Н? Відповіді наступні: 1) 2 м; 2) 3 м; 3) 1 м.
Gosha_8324 48
Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип моментов силы. Момент силы равен произведению силы на плечо, то есть \( М = F \cdot d \), где М - момент силы, F - сила, d - плечо.У нас есть две силы, приложенные к разным концам важеля: 36 Н и 12 Н. Для того чтобы важель находился в равновесии, момент силы, созданный первой силой, должен быть равен моменту силы, созданной второй силой: \( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) - силы, \( d_1 \) и \( d_2 \) - плеча.
Из условия известно, что \( d_1 = 3 \) м, \( F_1 = 36 \) Н и \( F_2 = 12 \) Н. Нам нужно найти \( d_2 \), то есть плечо, к которому приложена сила 12 Н.
Применяя принцип моментов силы, получаем: \( 36 \cdot 3 = 12 \cdot d_2 \). Решим данное уравнение относительно \( d_2 \):
\[ 36 \cdot 3 = 12 \cdot d_2 \]
\[ 108 = 12 \cdot d_2 \]
\[ d_2 = \frac{108}{12} \]
\[ d_2 = 9 \]
Таким образом, плечо, к которому приложена сила 12 Н, равно 9 метров. Ответ: 1) 9 м.