Яке прискорення має брусок, який тягнуть за горищзонтальної пружини з жосткістю 40 н/м, масою 200 г і коефіцієнтом

Ясли_6742

23

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гука для пружинного движения и уравнение второго закона Ньютона:

1. Начнем с закона Гука для пружины:
\[F = -kx\]
где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, x - видовження пружины.

2. Сила трения может быть вычислена по формуле:
\[f_{трения} = \mu \cdot N\]
где f_{трения} - сила трения, \mu - коэффициент трения, N - нормальная сила.

3. Нормальная сила N равна весу объекта, который определяется формулой:
\[N = m \cdot g\]
где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Теперь применим эти формулы к нашей задаче:

1. Вычислим силу, действующую на пружину:
\[F = -kx = -40 \, \text{Н/м} \cdot 5 \, \text{м} = -200 \, \text{Н}\]

2. Вычислим нормальную силу:
\[N = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 1.96 \, \text{Н}\]

3. Вычислим силу трения:
\[f_{трения} = \mu \cdot N = 0.3 \cdot 1.96 \, \text{Н} = 0.588 \, \text{Н}\]

4. Сила движения, действующая на брусок, равна сумме силы, действующей на пружину, и силы трения:
\[F_{движения} = F + f_{трения} = -200 \, \text{Н} + 0.588 \, \text{Н} = -199.412 \, \text{Н}\]

Наконец, чтобы найти ускорение бруска, воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F_{движения} = m \cdot a\]

Перенесем переменные и решим уравнение:
\[a = \frac{F_{движения}}{m} = \frac{-199.412 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = -997.06 \, \text{м/с²}\]

Ответ: Брусок имеет ускорение -997.06 м/с².