Яке прискорення має хлопчик, коли з їжджає по слизькому обмерзлому схилу завдовжки 13 м з висотою 5 м? Навести модуль

Son

49

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы движения и закон сохранения энергии. Давайте разберемся подробно.

Первым шагом, нам нужно найти начальную скорость хлопчика, когда он начинает движение с высоты 5 метров. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия в начале равна кинетической энергии в конце, то есть:

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\),

где m - масса хлопчика, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с\(^2\)), h - высота.

Масса хлопчика не дана, поэтому мы не можем найти его значение конкретно. Однако заметим, что масса входит в оба терма уравнения и, следовательно, сократится. Значит, масса не будет влиять на значение ускорения.

Теперь, когда мы решились от массы, можем найти начальную скорость. Подставим известные значения в уравнение:

\(5 \cdot 9.8 = \frac{1}{2} \cdot v^2\).

Выразим v:

\(v = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 9.8}\).

После подсчета получим начальную скорость: \(v \approx 9.9 \, \text{м/c}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи - рассчету ускорения. Мы знаем расстояние, которое хлопчик проезжает (13 метров) и начальную скорость (около 9.9 м/с). Мы можем использовать уравнение связи для поиска ускорения:

\(v^2 = u^2 + 2as\),

где u - начальная скорость, v - конечная скорость, a - ускорение, s - расстояние.

Дано: \(u = 9.9 \, \text{м/с}\), \(s = 13 \, \text{м}\).

Мы хотим найти ускорение, поэтому решим уравнение относительно a:

\(a = \frac{v^2 - u^2}{2s}\).

Теперь подставим известные значения:

\(a = \frac{(0 - 9.9)^2}{2 \cdot -13}\).

Мы можем проигнорировать минус перед расстоянием s, так как его направление не влияет на модуль ускорения, иначе формула даст отрицательное значение, которое будет указывать на ускорение в противоположном направлении.

После вычислений получим ответ: \(a \approx 6.05 \, \text{м/с}^2\).

В задаче нас просят найти модуль ускорения и единицы измерения, поэтому ответ будет: \(a \approx 6.05 \, \text{м/с}^2\).