Какова масса шара, если растянутая пружина с жесткостью 100 н/м, на которой укреплен шар, возвращается из начального

Ледяная_Магия_3080

47

Приступим к решению задачи.

Дано:
- Жесткость пружины, \(k = 100 \, \text{Н/м}\).
- Изначальное удлинение пружины, \(\Delta x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\).
- Скорость тела в начальный момент времени, \(v = 0 \, \text{м/с}\).

Требуется найти массу шара.

Для начала, определим закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с её удлинением:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где
- \( F \) - сила, действующая на пружину,
- \( k \) - жесткость пружины,
- \( \Delta x \) - удлинение пружины.

Сила \( F \) также может быть выражена через второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где
- \( m \) - масса шара,
- \( a \) - ускорение шара.

Так как в начальный момент времени скорость тела равна нулю, то ускорение шара также будет равно нулю. Следовательно, сила \( F \) равна нулю.

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[ 0 = k \cdot \Delta x \]

Подставив известные значения:

\[ 0 = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} \]

Вычислив данное уравнение, получим:

\[ 0 = 4 \, \text{Н} \]

Полученное уравнение несостоятельно, так как равенство не выполняется при заданных значениях. Это говорит о том, что масса шара должна быть равна нулю, чтобы пружина возвращалась в недеформированное состояние.

Таким образом, масса шара равна \(0 \, \text{кг}\).