Яке прискорення має тіло масою 5 кг, яке тягнуть по гладкій горизонтальній поверхні за пружину, що розтягнулася
Яке прискорення має тіло масою 5 кг, яке тягнуть по гладкій горизонтальній поверхні за пружину, що розтягнулася на 2 см? Відомо, що жорсткість пружини дорівнює 400 Н/м.
Solnce_V_Gorode 25
\[k = 800 \, \text{Н/м}\]Для розуміння задачі і отримання відповіді нам потрібно врахувати декілька важливих фактів.
1. Згідно з законом Гука, сила, яку діє на пружину, пропорційна її розтягу. Запишемо це у вигляді формули:
\[F = k \cdot x\]
де \(F\) - сила, \(k\) - жорсткість пружини, \(x\) - розтяг пружини.
2. Якщо на тіло діє сила, то за другим законом Ньютона воно починає рухатися з прискоренням, прямо пропорційним цій силі. Запишемо це у вигляді формули:
\[F = m \cdot a\]
де \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення.
Тепер ми можемо поєднати ці дві формули, щоб отримати відповідь на задачу.
Запишемо формулу сили для пружини:
\[F = k \cdot x\]
Підставимо в цю формулу дані з умови задачі:
\[F = 800 \, \text{Н/м} \cdot 0,02 \, \text{м} = 16 \, \text{Н}\]
Отже, сила, якою тягнуть тіло за пружину, дорівнює 16 Н.
Тепер, використовуючи другий закон Ньютона, знайдемо прискорення:
\[F = m \cdot a\]
\[16 \, \text{Н} = 5 \, \text{кг} \cdot a\]
\[a = \frac{16 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг}} = 3,2 \, \text{м/с}^2\]
Отже, прискорення тіла дорівнює 3,2 м/с².
Задача вирішена! Тіло масою 5 кг, яке тягнуть по гладкій горизонтальній поверхні за пружину, що розтягнулася на 2 см, має прискорення 3,2 м/с².