Яке прискорення мало тіло і який шлях воно пройшло в п ятій секунді руху, якщо воно почало рухатись рівномірно

Максик

31

Дано: шлях, пройдений тілом \(s = 18\) метрів; час руху \(t = 5\) секунд; швидкість на початку руху \(v_0 = 0\) м/с (тіло стартує зі спокою).

Щоб знайти прискорення (\(a\)) тіла, використаємо формулу руху рівномірно прискореного тіла:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Підставимо відомі значення:

\[18 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2\]

Спростимо це рівняння:

\[18 = \frac{25}{2} a\]

Щоб знайти прискорення, виразимо \(a\) з рівняння:

\[a = \frac{2 \cdot 18}{25} = \frac{36}{25} = 1.44 \, \text{м/с}^2\]

Тепер розрахуємо шлях (\(s_5\)), пройдений тілом протягом п"ятої секунди руху. Для цього використаємо формулу руху рівномірно прискореного тіла:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Підставимо відомі значення:

\[s_5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1.44 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 1.44 \cdot 25 = 18\]

Отже, тіло пройшло 18 метрів протягом п"ятої секунди руху. Прискорення тіла дорівнює \(1.44 \, \text{м/с}^2\).