Яке прискорення набуває тіло масою 10 кг за дії тієї самої сили, якщо тіло масою 4 кг набуло прискорення 2 м/с²?

Морской_Шторм

38

Для решения данной задачи нам потребуется применить второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, приложенная к телу, пропорциональна его массе и ускорению. Формула, описывающая это соотношение, выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где:
\(F\) - сила, приложенная к телу,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

В нашей задаче, нам даны значения массы и ускорения для двух разных тел:
\(m_1 = 10 \, \text{кг}\),
\(m_2 = 4 \, \text{кг}\),
\(a_2 = 2 \, \text{м/с}^2\).

Мы хотим найти ускорение \(a_1\), которое набирает тело массой \(m_1\) при действии той же силы.

Используя формулу второго закона Ньютона, мы можем записать:

\[F = m_1 \cdot a_1\]

Поскольку сила, действующая на оба тела, одинакова, мы можем записать:

\[m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2\]

Подставим известные значения:

\[10 \, \text{кг} \cdot a_1 = 4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2\]

Далее, чтобы выразить \(a_1\), нужно разделить обе части уравнения на \(10 \, \text{кг}\):

\[a_1 = \frac{{4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2}}{{10 \, \text{кг}}} = \frac{{8 \, \text{Н}}}{{10 \, \text{кг}}} = 0{,}8 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, тело массой 10 кг будет иметь прискорение 0,8 м/с² при действии той же силы, что и тело массой 4 кг.