Яке прискорення вільного падіння спостерігається на планеті Меркурій, якщо його маса становить 3,36 * 10/23

Zolotoy_Robin Gud_2043

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета ускорения свободного падения на планете. Ускорение свободного падения обозначается буквой \(g\). Формула для \(g\) имеет вид:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, а \(r\) - радиус планеты.

Значение гравитационной постоянной \(G\) составляет приблизительно \(6,67430 \times 10^{-11}\) м\(^3\)/(кг \cdot с\(^2\)).

Для расчета удобно использовать значения, приведенные в СИ.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем ускорение свободного падения на Меркурии:

\[g = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 3,36 \times 10^{23}}}{{(2440 \times 1000)^2}}\]

Почистим числитель и знаменатель:

\[g = \frac{{6,67430 \times 3,36}}{{(2440 \times 1000)^2}} \times 10^{23}\]

\[g = \frac{{22,4379648}}{{5953600}} \times 10^{23}\]

Подсчитаем числитель:

\[g = 3,7719047 \times 10^{-6} \times 10^{23}\]

Здесь можно объединить числа с показателями степени:

\[g = 3,7719047 \times 10^{17} \ м/с^2\]

Итак, ускорение свободного падения на планете Меркурий равно примерно \(3,7719047 \times 10^{17} \ м/с^2\).