Яка відносна вологість в кімнаті об ємом 30 м3 при температурі 20 оС, якщо в ній знаходиться 180 г води? Густина

  • 32
Яка відносна вологість в кімнаті об"ємом 30 м3 при температурі 20 оС, якщо в ній знаходиться 180 г води? Густина насичених водяних парів при температурі 20 оС складає 17,3 г/м3. (Відповідь в відсотках)
Снегирь_5241
37
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха:

\[RH = \frac{{P_{\text{пара}}}}{{P_{\text{насыщ}}}} \cdot 100\%\]

Где:
\(RH\) - относительная влажность воздуха,
\(P_{\text{пара}}\) - давление водяных паров,
\(P_{\text{насыщ}}\) - давление насыщенных водяных паров при заданной температуре.

Первым шагом найдем количество молекул воды в 180 г воды:

\[N = \frac{{m_{\text{вода}}}}{{M_{\text{вода}}}}\]

Где:
\(N\) - количество молекул,
\(m_{\text{вода}}\) - масса воды,
\(M_{\text{вода}}\) - молярная масса воды.

Молярная масса воды \(M_{\text{вода}}\) равна 18 г/моль.

Затем найдем количество молекул воздуха в комнате. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество молекул газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8,3145 Дж/(моль·К).

Теперь, зная количество молекул воды и молекул воздуха, мы можем найти давление насыщенных водяных паров:

\[P_{\text{насыщ}} = \frac{{N_{\text{вода}}}}{{N_{\text{возд}}}} \cdot P_{\text{возд}}\]

Где:
\(N_{\text{вода}}\) - количество молекул воды,
\(N_{\text{возд}}\) - количество молекул воздуха,
\(P_{\text{возд}}\) - давление воздуха.

Наконец, мы можем вычислить относительную влажность воздуха:

\[RH = \frac{{P_{\text{пара}}}}{{P_{\text{насыщ}}}} \cdot 100\%\]

Давайте посчитаем:

Сначала найдем количество молекул воды:

\[N_{\text{вода}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\text{ моль}\]

Теперь найдем количество молекул воздуха:

\[N_{\text{возд}} = \frac{{P_{\text{возд}} \cdot V}}{{R \cdot T}}\]

Подставим значения:

\[N_{\text{возд}} = \frac{{P_{\text{возд}} \cdot 30}}{{8.3145 \cdot (20 + 273)}}\]

Теперь найдем давление насыщенных водяных паров:

\[P_{\text{насыщ}} = \frac{{N_{\text{вода}}}}{{N_{\text{возд}}}} \cdot P_{\text{возд}}\]

Подставим значения:

\[P_{\text{насыщ}} = \frac{{10}}{{N_{\text{возд}}}} \cdot P_{\text{возд}}\]

Наконец, найдем относительную влажность воздуха:

\[RH = \frac{{P_{\text{пара}}}}{{P_{\text{насыщ}}}} \cdot 100\%\]

Подставим значение для \(P_{\text{пара}}\) и \(P_{\text{насыщ}}\):

\[RH = \frac{{P_{\text{пара}}}}{{P_{\text{насыщ}}}} \cdot 100\%\]