Яке розташування кіл може бути, якщо відстань між їх центрами O1O2 дорівнює від суми радіусів R1

Yakorica

34

Задача заключается в определении возможных расположений двух окружностей, если расстояние между их центрами \(O_1O_2\) равно сумме их радиусов \(R_1\) и \(R_2\).

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1. Окружности не пересекаются: в этом случае расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов. То есть, \(O_1O_2 > R_1 + R_2\).

2. Окружности касаются внешним образом: в этом случае расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов. То есть, \(O_1O_2 = R_1 + R_2\).

3. Окружности пересекаются: в этом случае расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов. То есть, \(O_1O_2 < R_1 + R_2\).

Как пример, представим, что у нас есть две окружности радиусом 3 и 4.

Если расстояние между их центрами составит 7 (3 + 4), то окружности будут касаться внешним образом. Если расстояние между центрами будет меньше 7, например 5, то окружности пересекутся. А если расстояние будет больше 7, например 9, окружности будут не пересекаться.

Таким образом, возможные розташування кіл будуть зависеть от соотношения между расстоянием между центрами и суммой радиусов.