Яке співвідношення між енергіями фотонів випускають два джерела світла: перше - з довжиною хвилі 720 нм, друге

Солнце_Над_Океаном

12

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно скористатися формулою, яка пов"язує енергію фотона з його довжиною хвилі. Формула звучить наступним чином:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

де \(E\) - енергія фотона, \(h\) - постійна Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(c\) - швидкість світла (\(3.00 \times 10^{8}\) м/с), а \(\lambda\) - довжина хвилі фотона.

Спочатку обчислимо енергії фотонів для двох джерел світла.

Для першого джерела світла з довжиною хвилі 720 нм (\(720 \times 10^{-9}\) м):

\[E_1 = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.00 \times 10^{8}\, \text{м/с})}}{{720 \times 10^{-9}\, \text{м}}}\]

\[E_1 = 2.76 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Для другого джерела світла з довжиною хвилі 480 нм (\(480 \times 10^{-9}\) м):

\[E_2 = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.00 \times 10^{8}\, \text{м/с})}}{{480 \times 10^{-9}\, \text{м}}}\]

\[E_2 = 4.94 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Тепер, коли ми маємо значення енергій фотонів для обох джерел світла, давайте перевіримо кожне з поставлених запитань.

А) Чи енергія першого джерела дорівнює 2,25 енергії другого джерела?

\[2.25 \times E_2 = 2.25 \times (4.94 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) = 1.11 \times 10^{-18}\, \text{Дж}\]

Очевидно, \(E_1 \neq 1.11 \times 10^{-18}\, \text{Дж}\), отже, енергія першого джерела не дорівнює 2,25 енергії другого джерела.

Б) Чи енергія першого джерела дорівнює 1,5 енергії другого джерела?

\[1.5 \times E_2 = 1.5 \times (4.94 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) = 7.41 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Аналогічно, \(E_1 \neq 7.41 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\), тому енергія першого джерела не дорівнює 1,5 енергії другого джерела.

В) Чи енергія другого джерела дорівнює 1,5 енергії першого джерела?

Тут ми рахуємо \(1.5 \times E_1\), тобто

\[1.5 \times E_1 = 1.5 \times (2.76 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) = 4.14 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Також \(E_2 \neq 4.14 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\), отже, енергія другого джерела не дорівнює 1,5 енергії першого джерела.

Г) Чи енергія другого джерела дорівнює 2,25 енергії першого джерела?

Тут ми рахуємо \(2.25 \times E_1\), тобто

\[2.25 \times E_1 = 2.25 \times (2.76 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) = 6.21 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Навіть \(E_2 \neq 6.21 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\), тому енергія другого джерела не дорівнює 2,25 енергії першого джерела.

Отже, відповіді на всі поставлені питання є негативними, жодне із даних співвідношень не є вірним.