Яке з наведених рівнянь не має жодного розв язку? A. Чи є розв язок для sinx=3/5? Б. Чи є розв язок для tg3x=5? В

Магический_Вихрь

17

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем решения для них.

A. Уравнение sinx = 3/5
Решение: Это уравнение требует, чтобы синус угла x был равен 3/5. У синуса значения могут лежать в интервале от -1 до 1. Однако, значение 3/5 выходит за пределы этого интервала. Таким образом, у данного уравнения нет решений.

B. Уравнение tg3x = 5
Решение: Здесь мы ищем значение угла x, для которого тангенс угла 3x равен 5. Обратите внимание, что тангенс может принимать любые значения, включая отрицательные и положительные бесконечности. Поэтому у этого уравнения есть решение.

C. Уравнение cosx = 5/3
Решение: Косинус угла x должен быть равен 5/3. Однако, косинус не может превышать 1 или быть меньше -1. Поэтому значение 5/3 находится за пределами допустимого диапазона значений для косинуса. Таким образом, у этого уравнения нет решений.

Г. Уравнение 5ctgx = 3
Решение: Здесь мы ищем значение угла x, для которого котангенс угла x равен 3/5. Заметим, что котангенс является обратным значением тангенса. Так как мы знаем, что тангенс может принимать любые значения, то и его обратное значение, котангенс, также может принимать любые значения. Поэтому у этого уравнения есть решение.

Итак, уравнение B (tg3x = 5) и уравнение Г (5ctgx = 3) имеют решения, а уравнения A (sinx = 3/5) и C (cosx = 5/3) не имеют решений.