Яке значення ЕРС індукції буде в котушці з 3000 витками при зміні магнітного потоку зі швидкістю 50 мВб/с: А) 150

Зайка

56

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E} = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - изменение магнитного потока \( \Phi \) со временем.

В данном случае нам нужно найти значение ЭДС индукции (\(\mathcal{E}\)) при изменении магнитного потока с заданной скоростью. Но чтобы найти ЭДС индукции, нам необходимо знать значение магнитного потока (\(\Phi\)).

Магнитный поток \(\Phi\) выражается через индукцию магнитного поля (\(B\)), площадь поперечного сечения котушки (\(A\)) и число витков котушки (\(N\)):

\[ \Phi = B \cdot A \cdot N \]

В нашем случае у нас есть значение индукции магнитного поля (\(B\)), число витков котушки (\(N\)) и скорость изменения магнитного потока (\(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)). Но нам нужно найти ЭДС индукции (\(\mathcal{E}\)), а не магнитный поток (\(\Phi\)).

Тем не менее, мы можем использовать формулу магнитной индукции \(\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v\), где \(l\) - длина проводника, а \(v\) - скорость изменения магнитного поля в нем. При условии, что площадь поперечного сечения проводника постоянна и равна \(A\), а число витков проводника равно \(N\), мы можем записать эту формулу в виде:

\[ \mathcal{E} = B \cdot A \cdot N \cdot v \]

Теперь у нас есть необходимая формула для решения задачи. Подставим известные значения:

\[ \mathcal{E} = (B \cdot A \cdot N) \cdot v = (50 \, \text{мТл}) \cdot (3000 \, \text{витков}) \cdot (50 \, \text{мВб/с}) \]

Для вычислений необходимо привести единицы измерения к одним и тем же, например, в систему Международных единиц (СИ). Преобразуем 1 мТл в Вб и 1 мВб/с в Вб/с:

\[ 1 \, \text{мТл} = 0,001 \, \text{Тл} \quad \text{и} \quad 1 \, \text{мВб/с} = 0,001 \, \text{Вб/с} \]

Подставим эти значения в нашу формулу:

\[ \mathcal{E} = (0,001 \, \text{Тл}) \cdot (3000 \, \text{витков}) \cdot (0,001 \, \text{Вб/с}) \]

Выполняем вычисления:

\[ \mathcal{E} = 0,001 \cdot 3000 \cdot 0,001 \, \text{В} = 3 \cdot 10^{-3} \, \text{В} = 0,003 \, \text{В} = 3 \, \text{мВ} \]

Таким образом, ЭДС индукции в катушке с 3000 витками при изменении магнитного потока со скоростью 50 мВб/с будет равна 3 милливольтам (мВ).

Ответ: В данной задаче правильным ответом является Б) 0,6 В.