У нас есть выражение \(\frac{\sqrt{3}}{\tan{60^\circ}}\) и наша задача - найти его значение.
Давайте начнем с вычисления тангенса \(60^\circ\). Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
В треугольнике равностороннего треугольника с углом \(60^\circ\), все стороны равны. Прилежащая сторона в таком треугольнике будет равна значению выражения \(\sqrt{3}\) (\(\sqrt{3}\) - это квадратный корень из 3, который является длиной стороны), а противоположная сторона будет равна значению выражения \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) (половина стороны).
Используя определение тангенса и значения сторон треугольника, мы можем вычислить значение тангенса \(60^\circ\):
Львица 29
У нас есть выражение \(\frac{\sqrt{3}}{\tan{60^\circ}}\) и наша задача - найти его значение.Давайте начнем с вычисления тангенса \(60^\circ\). Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
В треугольнике равностороннего треугольника с углом \(60^\circ\), все стороны равны. Прилежащая сторона в таком треугольнике будет равна значению выражения \(\sqrt{3}\) (\(\sqrt{3}\) - это квадратный корень из 3, который является длиной стороны), а противоположная сторона будет равна значению выражения \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) (половина стороны).
Используя определение тангенса и значения сторон треугольника, мы можем вычислить значение тангенса \(60^\circ\):
\[\tan{60^\circ} = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2}\]
Теперь, имея значение тангенса \(60^\circ\) равным \(\frac{1}{2}\), мы можем заменить это значение в изначальном выражении:
\[\frac{\sqrt{3}}{\tan{60^\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}\]
Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем инвертировать делитель и умножить:
\[\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \times \frac{2}{1} = 2\sqrt{3}\]
Итак, значение выражения \(\frac{\sqrt{3}}{\tan{60^\circ}}\) равно \(2\sqrt{3}\).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!