Какова длина другой стороны треугольника, если его площадь составляет 246 квадратных сантиметров, а одна из сторон

Звездный_Адмирал

45

Чтобы найти длину другой стороны треугольника, нам понадобится использовать формулу для нахождения площади треугольника. Помните, что площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\theta) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника, а \( \theta \) - угол между этими сторонами.

В нашем случае, мы знаем, что площадь треугольника составляет 246 квадратных сантиметров, а одна сторона треугольника, образующая угол 150 градусов, равна 41 сантиметру. Давайте обозначим эту сторону как \( a \).

Теперь приступим к нахождению второй стороны треугольника, обозначенной как \( b \). Для этого нам необходимо найти значение угла \( \theta \). Зная угол \( \theta \) и значение площади треугольника, мы сможем найти вторую сторону треугольника.

У нас уже есть одна сторона треугольника равна 41 сантиметру и угол \( \theta \) равен 150 градусам. Мы можем использовать тригонометрические свойства для вычисления второй стороны.

Для начала, воспользуемся формулой синуса:

\[ \sin(\theta) = \frac{b}{a} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin(150^\circ) = \frac{b}{41} \]

Теперь найдем значение синуса 150 градусов. Обратите внимание, что синус угла 150 градусов положителен.

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{1}{2} = \frac{b}{41} \]

Чтобы найти значение \( b \), умножим обе стороны на 41:

\[ \frac{1 \cdot 41}{2} = b \]

\[ b = \frac{41}{2} \]

\[ b = 20.5 \]

Таким образом, длина второй стороны треугольника составляет 20.5 сантиметра.

Мы использовали данные о площади треугольника, стороне и угле, чтобы найти значение второй стороны треугольника.