Які числа містить вибірка від 1 до 10, а також числа 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8? Які значення мають розмах, мода

Zinaida

39

Давайте посмотрим на данную выборку, чтобы вычислить ее размах, моду, медиану и среднее значение.

Выборка содержит числа 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. Найдем наибольшее и наименьшее число:

Наименьшее число: 1
Наибольшее число: 8

Теперь мы можем вычислить размах, вычтя наименьшее число из наибольшего:

\[Размах = 8 - 1 = 7.\]

Мода - это значение, которое чаще всего встречается в выборке. В данной выборке самое часто встречающееся число - это 5, поскольку оно встречается 3 раза, больше, чем любое другое число. Таким образом, мода для данной выборки равна 5.

Медиана - это среднее значение в отсортированной выборке. Для начала отсортируем выборку в порядке возрастания:

1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8.

Теперь найдем средний элемент. В данном случае, у нас есть 12 чисел, поэтому медиана будет находиться между двумя центральными числами. В данной выборке у нас есть два центральных числа - 5 и 6. Чтобы найти медиану, возьмем среднее значение этих двух чисел:

\[Медиана = \frac{{5 + 6}}{2} = 5.5.\]

Среднее значение - это сумма всех чисел в выборке, деленная на их общее количество:

Сумма всех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 = 56

Количество чисел: 12

\[Среднее\ значение = \frac{{56}}{{12}} \approx 4.67.\]

Теперь давайте построим гистограмму для данной выборки. Гистограмма - это визуальное представление данных, позволяющее наглядно увидеть распределение частот. На оси x мы будем отображать числа из выборки, а на оси y - их частоту, то есть сколько раз они встречаются.

\[
\begin{{tabular}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Число}} & \text{{Частота}} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 1 \\
3 & 1 \\
4 & 2 \\
5 & 3 \\
6 & 2 \\
7 & 1 \\
8 & 1 \\
\hline
\end{{tabular}}
\]

Используя эту таблицу частот, мы можем построить гистограмму для данной выборки.

(Вставить гистограмму)

Теперь у нас есть полная информация о данной выборке. Размах равен 7, мода равна 5, медиана равна 5.5 и среднее значение равно примерно 4.67. Гистограмма позволяет нам визуализировать распределение чисел в выборке.