Які числа треба знайти, якщо перше число в 2,5 рази перевищує третє число, а друге число в 1,5 рази більше третього

Moroz_6515

64

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим первое число как \(x\), второе число как \(y\) и третье число как \(z\).

Согласно условию задачи, у нас имеются следующие отношения:
\[
\begin{align*}
x &= 2.5z \quad \text{(Первое число в 2,5 раза больше третьего числа)} \\
y &= 1.5z \quad \text{(Второе число в 1,5 раза больше третьего числа)}
\end{align*}
\]

Также, среднее арифметическое этих трех чисел равно некоторому значению, которое не указано в задаче. Давайте обозначим это среднее арифметическое как \(m\).

Чтобы найти три числа, мы должны установить связь между этими числами. Среднее арифметическое трех чисел можно вычислить, сложив их и поделив на 3:
\[
m = \frac{x + y + z}{3}
\]

Мы можем заменить \(x\) и \(y\) в этом выражении, используя данные из условия задачи:
\[
m = \frac{(2.5z) + (1.5z) + z}{3}
\]

Теперь, давайте упростим это выражение, объединив подобные члены:
\[
m = \frac{5z}{3}
\]

Таким образом, мы получили выражение для \(m\) в терминах \(z\). Это означает, что среднее арифметическое трех чисел будет равно числу \(5z/3\).

Теперь, чтобы найти числа, которые удовлетворяют этому условию, мы можем обратиться к обратной операции вычисления среднего арифметического. Мы должны умножить среднее арифметическое на 3, чтобы получить сумму трех чисел:
\[
3m = 5z
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(z\):
\[
z = \frac{3m}{5}
\]

Таким образом, если мы знаем значение среднего арифметического \(m\), мы можем найти третье число \(z\). Первое число \(x\) будет равно \(2.5z\), а второе число \(y\) будет равно \(1.5z\).

Надеюсь, это помогает вам понять задачу, и вы можете использовать этот метод для нахождения чисел на практике. Если у вас есть конкретное значение среднего арифметического \(m\), напишите его, и я смогу найти числа для вас