Які довжини і кути відрізків в точках А і В, в яких дві промені, проведені з точки С, дотикаються до кола?

Saveliy

6

Розглянемо задачу про дотики двох променів, які проведені з точки С до кола. Для зручності позначимо центр кола як точку О. Давайте розв"яжемо цю задачу по крокам.

1. Довжина відрізка ОА:
📝 Довжина відрізка ОА дорівнює радіусу кола, оскільки відрізок ОА перпендикулярний до променя СА та проходить через точку дотику.
\[ОА = R\]
Де R - радіус кола.

2. Довжина відрізка АС:
📝 Довжина відрізка АС дорівнює двох радіусів кола, оскільки промінь СА також дотикається до кола.
\[АС = 2R\]

3. Кут АСО:
📝 Кут АСО дорівнює 90 градусів, оскільки відрізок ОА є радіусом кола, а промінь СА дотикається до кола, що є перпендикулярним до радіуса.
\[АСО = 90^\circ\]

4. Кут АОС:
📝 Кут АОС дорівнює 90 градусів, оскільки промінь СА дотикається до кола і, як ми вже зазначили, відрізок ОА є радіусом кола, який завжди є перпендикулярним до точки дотику.
\[АОС = 90^\circ\]

5. Кут між двома дотичними променями:
📝 Дану вимогу потрібно уточнити - чи мається на увазі кут між двома променями, проведеними з точки С та дотикаються до кола, чи кут між дотичним променем і радіусом, що його продовжує?
Будь ласка, уточніть це, і я надам вам відповідну відповідь.