Які формули описують паралельне перенесення так, що точка (-5;-2) переходить у середину відрізка з кінцями (-1;3

Igor

27

Для паралельного перенесення точки (-5;-2) в середину отрезка с концами (-1;3) и (5;3) мы можем использовать формулы из геометрии. Перенос точки вдоль оси абсцисс происходит с помощью изменения ее координаты x, а вдоль оси ординат - с помощью изменения координаты y.

Чтобы найти изменение x, мы можем использовать следующую формулу:

\[\Delta x = x_2 - x_1\]

где x_2 и x_1 - соответственно координаты x конца и начала отрезка. В нашем случае, x_2 = 5 и x_1 = -1. Подставляя значения, получаем:

\[\Delta x = 5 - (-1) = 6\]

То есть, изменение x равно 6.

Аналогично, для изменения координаты y, мы используем формулу:

\[\Delta y = y_2 - y_1\]

где y_2 и y_1 - соответственно координаты y конца и начала отрезка. В нашем случае, y_2 = 3 и y_1 = 3 (так как оба конца отрезка имеют одинаковую ординату). Подставляя значения, получаем:

\[\Delta y = 3 - 3 = 0\]

То есть, изменение y равно 0.

Итак, для переноса точки (-5;-2) в середину отрезка с концами (-1;3) и (5;3), мы должны изменить координату x на 6 и координату y на 0. Применяя эти изменения к исходным координатам точки, получаем:

\[x_{\text{новая}} = x_{\text{старая}} + \Delta x = -5 + 6 = 1\]

\[y_{\text{новая}} = y_{\text{старая}} + \Delta y = -2 + 0 = -2\]

Таким образом, точка (-5;-2) после паралельного перенесения окажется в точке (1;-2), которая является серединой отрезка с концами (-1;3) и (5;3).