Які координати кінців симетричного відрізка ВС відносно початку координат та як його побудувати?

Murzik_3242

36

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться розуміння поняття симетрії та розташування точок у просторі.

Симетричний відрізок ВС має ту ж саму довжину, що й відрізок BC, але він розташований з протилежного боку по відношенню до вісі симетрії. В даному випадку, віссю симетрії є вісь ОХ, що проходить через початок координат (точку O).

Для побудови симетричного відрізка ВС, нам потрібно знати початкові координати точки B (x_1, y_1) та C (x_2, y_2). Далі потрібно обчислити нові координати кінців симетричного відрізка, використовуючи симетрію відносно вісі ОХ.

Обчислення нових координат здійснюється з урахуванням наступних правил:
1. Абсциса (x-координата) кінця симетричного відрізка дорівнює абсцисі кінця вихідного відрізка, але має протилежний знак: x_3 = -x_2.
2. Ордината (y-координата) кінця симетричного відрізка дорівнює ординаті кінця вихідного відрізка: y_3 = y_2.

Таким чином, координати кінців симетричного відрізка ВС будуть:
A(-x_2, y_2)
D(-x_1, y_1)

Для побудови симетричного відрізка ВС, ми можемо використати наступні кроки:
1. Знайти координати точок B і C.
2. Обчислити нові координати точок A і D, використовуючи формули, описані вище.
3. Побудувати симетричний відрізок ADBС, використовуючи отримані координати.

Математично, це можна подати наступним чином:
Координати точки A: \((-x_2, y_2)\)
Координати точки D: \((-x_1, y_1)\)

Зауважте, що знак мінус перед x-координатою означає, що точка розташована з протилежного боку від початку координат відносно вісі ОХ.

Таким чином, ми розібрали задачу щодо знаходження координат симетричного відрізка ВС відносно початку координат та пояснили, як його побудувати.