Які координати точки С, яка розташована на вісі Ох, рівновіддалена від точок А(1;2;2) та В(-2;1;4), і є серединою

Skorostnoy_Molot

55

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, найдем координаты середины отрезка AB. Мы можем сделать это, используя формулу нахождения средней точки между двумя точками. Формула для нахождения координат середней точки выглядит следующим образом:

\[ С = \left( \dfrac{{x_1 + x_2}}{2}, \dfrac{{y_1 + y_2}}{2}, \dfrac{{z_1 + z_2}}{2} \right) \]

Где \( (x_1, y_1, z_1) \) и \( (x_2, y_2, z_2) \) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим данные координаты точек A и B:

\( A(1, 2, 2) \) и \( B(-2, 1, 4) \)

\[ C = \left( \dfrac{{1 + (-2)}}{2}, \dfrac{{2 + 1}}{2}, \dfrac{{2 + 4}}{2} \right) \]

Теперь найдем координаты точки C, которая находится на оси Ox и является равноудаленной от точек A и B. Так как точка находится на оси Ox, ее координата y = 0, z = 0.

Получаем уравнение:

\[ C(x, 0, 0) = \left( \dfrac{{1 - 2}}{2}, \dfrac{{2 - 1}}{2}, \dfrac{{2 - 4}}{2} \right) \]

\[ C(x, 0, 0) = \left( -\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}, -1 \right) \]

Таким образом, координаты точки C, которая находится на оси Ox и является серединой отрезка AB, равны (-1/2, 1/2, -1).