Які є координати вершин паралелограма ABCD з заданими координатами вершин А(-4; 1), В(-1; 3) і D(-2

Плюшка

20

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. У нас уже заданы координаты трех вершин параллелограмма: A(-4; 1), B(-1; 3) и D(-2; -2). Мы должны найти координаты четвертой вершины, C.

Шаг 1: Определяем вектор AB
Для начала, определим вектор AB. Для этого вычислим разность координат между точками A и B.

AB = (x2 - x1; y2 - y1), где (x1; y1) - координаты точки A и (x2; y2) - координаты точки B.

Заменяя значения координат, получаем:
AB = (-1 - (-4); 3 - 1) = (3; 2)

Шаг 2: Определяем координаты точки C
Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, мы можем из точки D добавить вектор AB, чтобы получить координаты точки C.

C = D + AB

Заменяем значения координат точки D и вектора AB:
C = (-2 + 3; -2 + 2) = (1; 0)

Таким образом, координаты вершины С параллелограмма ABCD будут (1; 0).

Пожалуйста, обратите внимание, что в параллелограмме противоположные стороны имеют одинаковую длину и параллельны друг другу. Мы использовали это свойство, чтобы найти координаты вершины C, добавив вектор AB к точке D.