4. Знайти значення a і b в формулах паралельного перенесення, щоб точка А(2; -3) перейшла у точку А1(3; -7

Emiliya

11

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы параллельного перенесения. Параллельное перенесение - это движение, при котором каждая точка фигуры сдвигается на одно и то же расстояние и в одном и том же направлении. Формулы для параллельного перенесения могут быть записаны следующим образом:

\(x_1 = x + a\)
\(y_1 = y + b\)

Где (x, y) - координаты исходной точки, (x_1, y_1) - координаты новой точки после параллельного перенесения, а a и b - значения, которые мы хотим найти.

В данной задаче нам нужно найти значения a и b, чтобы точка А(2; -3) перешла в точку А1(3; -7).

Подставим известные значения координат в формулы параллельного перенесения:

\(3 = 2 + a\)
\(-7 = -3 + b\)

Решим эти уравнения относительно a и b.

Из первого уравнения получаем:

\(a = 3 - 2 = 1\)

Из второго уравнения получаем:

\(b = -7 - (-3) = -4\)

Таким образом, значения a и b равны 1 и -4 соответственно.

После параллельного перенесения точка В(-4; y) перейдет в точку В1, у которой значение y будет сдвинуто на то же расстояние и в то же направление, что и точка А. Поскольку нам неизвестно значение y, мы не можем найти точные координаты точки В1.