Какая из функций будет иметь четную форму? Выберите один вариант: a. f(x) = x b. f(x) = x^2 c. f(x) = x^2 + 2x

Жираф

64

Чтобы определить, какая из функций будет иметь четную форму, мы должны проанализировать, что означает "четная форма" для функции. Функция считается четной, если она обладает симметрией относительно оси ординат (ось y), то есть при замене x на -x значения функции остаются неизменными.

a. f(x) = x:
Эта функция представляет собой прямую линию с углом наклона 1. В данном случае, при замене x на -x, значения функции f(x) также меняются на противоположные значения. Например, f(-2) = -2, f(2) = 2. Поэтому эта функция не является четной.

b. f(x) = x^2:
Эта функция представляет параболу, открывающуюся вверх. При замене x на -x значения функции остаются неизменными. Например, f(-2) = (-2)^2 = 4, f(2) = (2)^2 = 4. Из этого следует, что данная функция является четной.

c. f(x) = x^2 + 2x:
Эта функция также представляет параболу, но уже сдвинутую влево на 2 единицы относительно оси ординат. При замене x на -x значения функции опять же остаются неизменными. Например, f(-2) = (-2)^2 + 2(-2) = 4 - 4 = 0, f(2) = (2)^2 + 2(2) = 4 + 4 = 8. Таким образом, данная функция тоже является четной.

d. f(x) = 2x:
Эта функция представляет собой прямую линию с углом наклона 2. При замене x на -x значения функции опять же меняются на противоположные значения. Например, f(-2) = 2(-2) = -4, f(2) = 2(2) = 4. Следовательно, данная функция не является четной.

Таким образом, из всех предложенных вариантов, функции b. f(x) = x^2 и c. f(x) = x^2 + 2x обладают четной формой.