Які параметри руху тіла змінюються відповідно до рівняння x = 20 − 5t + 6t 2 ? Як можна записати рівняння, що описує

Звездный_Снайпер

5

Для начала, рассмотрим данное уравнение движения \(x = 20 - 5t + 6t^2\).

Первым параметром, который меняется в зависимости от времени, является координата тела \(x\). Она определяет положение тела на оси \(x\) в любой момент времени \(t\).

Теперь, чтобы найти зависимость скорости тела от времени, мы можем взять производную от функции \(x(t)\) по времени \(t\). Производная по времени показывает, как быстро меняется \(x\) в каждый момент времени.

Дифференцируем данное уравнение по времени:
\[\frac{{dx}}{{dt}} = -5 + 12t\]

Таким образом, у нас получилось уравнение для скорости, описывающее зависимость скорости от времени.

Чтобы построить график этой зависимости \(v_x(t)\), необходимо на оси \(x\) откладывать значение времени \(t\), а на оси \(y\) - значение скорости \(v_x\).

Заметим, что у нас есть формула для скорости \(v_x(t) = -5 + 12t\), значит, функция является линейной. Это означает, что график будет прямой линией.

Теперь, чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений времени \(t\), подставить их в уравнение для скорости и вычислить соответствующие значения скорости \(v_x\). Затем, отметим точки на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через эти точки.

Например, выберем несколько значений \(t\) и вычислим значения \(v_x\):
1. При \(t = 0\):
\[v_x(0) = -5 + 12 \cdot 0 = -5\]
2. При \(t = 1\):
\[v_x(1) = -5 + 12 \cdot 1 = 7\]
3. При \(t = 2\):
\[v_x(2) = -5 + 12 \cdot 2 = 19\]

Теперь, отметим на графике точки (0, -5), (1, 7) и (2, 19) и проведем прямую, проходящую через эти точки. Полученная прямая будет графиком \(v_x(t)\).