Какова длина одной из высот в равностороннем треугольнике, если сторона равна √8/48 см? Ответ в виде числа: длина

Светлана

11

Чтобы определить длину одной из высот в равностороннем треугольнике, нам понадобится использовать некоторые свойства равностороннего треугольника и формулы.

Сначала давайте вспомним основные свойства равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусов.

Теперь обратимся к задаче. У нас дано, что сторона равна \(\frac{\sqrt{8}}{48}\) см. Чтобы найти длину высоты, мы можем воспользоваться формулой для высоты равностороннего треугольника. Формула для высоты гласит:

\[h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\]

где \(h\) - длина высоты, \(a\) - длина стороны.

Подставляя значения, получаем:

\[h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{8}}{48} \cdot \text{см}\]

Преобразуем это выражение и упростим:

\[h = \frac{\sqrt{3 \cdot 8}}{2 \cdot 48} \cdot \text{см}\]

\[h = \frac{\sqrt{24}}{96} \cdot \text{см}\]

\[h = \frac{2\sqrt{6}}{96} \cdot \text{см}\]

\[h = \frac{\sqrt{6}}{48} \cdot \text{см}\]

Таким образом, длина высоты равностороннего треугольника составляет \(\frac{\sqrt{6}}{48}\) см или примерно 0.035 см (примерно треть четверти сантиметра).

Надеюсь, это объяснение является полным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.