Які рівняння описують траєкторію руху тіла у площині ОхУ, якщо рух описується рівняннями х=4+2t; y=4t?

Pchela

1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить уравнения траектории движения тела в плоскости Oxy.

В данном случае, у нас даны два уравнения:
1. \(x = 4 + 2t\)
2. \(y = 4t\)

Первое уравнение представляет зависимость координаты x от времени t, а второе уравнение представляет зависимость координаты y от времени t.

В обоих уравнениях у нас присутствует переменная t, которая представляет время движения тела.

Объединяя данные уравнения, мы можем представить траекторию движения тела в виде параметрического уравнения:
\(x = 4 + 2t\)
\(y = 4t\)

Здесь x и y зависят от параметра t. Это означает, что при изменении значения параметра t, меняются значения x и y, и мы можем отслеживать движение тела на плоскости Oxy.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение \(x = 4 + 2t\) описывает зависимость координаты x от времени. Это линейное уравнение с коэффициентами 4 и 2. Значение t представляет время, прошедшее с начала движения. Коэффициент 4 в уравнении означает начальное положение по оси x, а коэффициент 2 отвечает за скорость движения тела. Таким образом, тело движется со скоростью 2 по оси x и начально находится в точке (4, 0).

Уравнение \(y = 4t\) описывает зависимость координаты y от времени. Это также линейное уравнение с коэффициентом 4. Значение t представляет время, прошедшее с начала движения. Коэффициент 4 в уравнении означает начальное положение по оси y и также связан с скоростью движения тела. В данном случае, тело движется со скоростью 4 по оси y и начально находится в точке (0, 0).

Таким образом, уравнения \(x = 4 + 2t\) и \(y = 4t\) описывают траекторию движения тела в плоскости Oxy, где (4,0) - начальное положение тела, a скорость по оси x составляет 2, а по оси y - 4.

Надеюсь, данное объяснение было наглядным и понятным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, пишите!