Які сила і радіус траєкторії діють на протон, коли він влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 5 6

Кедр

35

У данному випадку ми маємо силу Лоренца, яка виникає через взаємодію зовнішнього магнітного поля та рухомого протона. Формула для розрахунку цієї сили:

\[ F = q \cdot \vec{v} \times \vec{B} \]

де \( F \) - сила Лоренца, \( q \) - заряд протона, \( \vec{v} \) - швидкість протона, а \( \vec{B} \) - вектор магнітної індукції поля.

Так як протон рухається перпендикулярно до лінії магнітної індукції поля, то вектори \( \vec{v} \) та \( \vec{B} \) будуть перпендикулярними один до одного. Отже, можна скористатися правилом векторного добутку та визначити модуль сили Лоренца:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

Замість \( q \) використаємо заряд протона \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл, швидкістю протона \( v = 3 \times 10^6 \) м/с та магнітною індукцією поля \( B = 5,6 \) Тл. Підставивши ці значення до формули, отримаємо:

\[ F = (1,6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (3 \times 10^6 \, м/с) \cdot (5,6 \, Тл) \]

Після обчислення, отримаємо силу Лоренца, яка діє на протон. Тепер нам залишається визначити радіус траєкторії руху протона.

Радіус траєкторії \( r \) протона в однорідному магнітному полі можна знайти за допомогою наступної формули:

\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

де \( m \) - маса протона (1,67 \times 10^{-27} \) кг), \( v \) - швидкість протона, \( q \) - заряд протона, \( B \) - магнітна індукція поля.

Підставивши дані, отримаємо:

\[ r = \frac{(1,67 \times 10^{-27} \, кг) \cdot (3 \times 10^6 \, м/с)}{(1,6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (5,6 \, Тл)} \]

Після обчислення отримаємо значення радіуса траєкторії протона.

Таким чином, ми отримали силу Лоренца, яка діє на протон - \( F \), та радіус траєкторії руху протона - \( r \). Застосовуючи вказані формули та підставляючи в них задані значення, ми отримаємо практичні числові результати для даної задачі. Важливо бути уважним при обчисленнях та одиницях вимірювання, щоб отримати правильні відповіді.