Які точки позначено на сторонах ab і bc трикутника abc? Умова говорить про точки m і k, що знаходяться на сторонах
Які точки позначено на сторонах ab і bc трикутника abc? Умова говорить про точки m і k, що знаходяться на сторонах ab і bc відповідно. Додатково вказується, що mk паралельна до ac і відношення am : bm становить 2 : 5. Запитується про площу трикутника mвk, якщо площа трикутника abс відома. Будь ласка, переформулюйте запитання, не втрачаючи його значення і обсягу.
Турандот 12
Задача требует найти точки, обозначенные на сторонах ab и bc треугольника abc. В условии упоминаются точки m и k, которые находятся на сторонах ab и bc соответственно. Дополнительно указывается, что отрезок mk параллелен стороне ac и отношение am : bm составляет 2 : 5. Запрашивается площадь треугольника mk, если площадь треугольника abc известна.Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит, что отношение длин отрезков, образованных параллельными прямыми на пересекаемых прямых, равно отношению длин соответствующих отрезков на одной из параллельных прямых.
Пусть площадь треугольника abc равна S.
Так как отрезок mk параллелен стороне ac, то треугольники mак и abc подобны. Соответственно, отношение длин сторон равно отношению площадей этих треугольников.
Отношение am : bm = 2 : 5
Таким образом, площадь треугольника mак будет равна (2/5)^2 * S.
Ответ: Площадь треугольника mк равна (2/5)^2 * S.