Які є тригонометричні значення виразу tg(10°)+tg(50°)×sqrt(3)×tg(10°)×tg(50°)? Ноя 29, 2024 34 Які є тригонометричні значення виразу tg(10°)+tg(50°)×sqrt(3)×tg(10°)×tg(50°)? Алгебра
Ilya 55
Давайте вначале вычислим значение тригонометричных функций для углов 10° и 50°.Значение тангенса (tg) угла 10° можно найти, разделив синус (sin) данного угла на косинус (cos):
Аналогично, значение тангенса угла 50° можно найти так:
Теперь, мы можем подставить эти значения в исходный выражение:
Заменим подставленные значения на формулы тангенса:
Теперь произведем расчеты, вычисляя значения синуса и косинуса для углов 10° и 50°:
Теперь вычислим числитель и знаменатель каждой дроби отдельно:
Подставим значения тангенсов:
Произведем вычисления:
Далее, упростим выражение:
Произведем вычисления:
Получим окончательный ответ:
Таким образом, значение выражения tg(10°) + tg(50°) × √3 × tg(10°) × tg(50°) примерно равно 0.2318.