Які відрізки утворюються при перетині хорди з діаметром кола, якщо вони мають завдовжки 3см та 4см, а відношення

Schelkunchik_9053

22

Давайте розберемо цю задачу крок за кроком.

1. Перетин хорди з діаметром кола може утворювати відрізки на колі. Давайте намалюємо коло і позначимо діаметр та хорди на ньому для кращого розуміння.

2. Дано, що маємо дві хорди, одна з них має завдовжки 3см, а інша - 4см.

3. Тепер давайте знайдемо радіус кола. Відношення діаметру до радіуса становить 1:3. Це означає, що діаметр дорівнює трьом радіусам.

4. Запишемо це у вигляді формули:
Діаметр = Радіус * 2
Отже, діаметр = 3 * Радіус

5. Ми знаємо, що довжина однієї хорди дорівнює 3см. Позначимо цю хорду як \(a\) і її довжину як 3.

6. Також маємо іншу хорду довжиною 4см. Позначимо її як \(b\) і її довжину як 4.

7. Знаємо, що хорда, яка ділить діаметр навпіл, є найбільшою хордою у колі. Отже, одна з наших хорд, довжина якої є 4см, ділить діаметр кола навпіл.

8. Залишається з"ясувати, яким є відрізок, утворений другою хордою довжиною 3см.

9. Звернемося до малюнка та властивості кола, яку нам відомо. Оскільки одна хорда ділить діаметр навпіл, і друга хорда паралельна першій і має довжину 3см, то вона утворить меньший відрізок.

10. Отже, відрізок, утворений другою хордою довжиною 3см, буде менший за перший відрізок, що ділить діаметр навпіл.

11. Таким чином, ми отримали два відрізки при перетині хорди з діаметром кола: великий відрізок (довжина 4см) та менший відрізок (довжина 3см).

12. Тепер проаналізуймо нашу початкову задачу. Питають радіус кола.

13. Ми знаємо, що діаметр дорівнює 3 разам радіусу. Тому, якщо позначити радіус як \(r\), то діаметр дорівнюватиме \(3r\).

14. Враховуючи, що великий відрізок дорівнює діаметру (4см), ми можемо записати рівняння:
4 = 3r

15. Зараз ми можемо розв"язати це рівняння і знайти значення радіуса кола. Розділимо обидві частини на 3:
4/3 = r

16. Отже, радіус кола дорівнює \(4/3\) см або 1\(1/3\) см.

Таким чином, радіус кола дорівнює \(4/3\) см або 1\(1/3\) см.