Які з наступних пропорцій є правильними при складанні Василем пропорції з чисел 2, 4, 6 і 12? а) 2:12 = 4:6 б

Svyatoslav_9864

27

Давайте рассмотрим каждую пропорцию по отдельности и определим, является ли она правильной.

а) 2:12 = 4:6

Чтобы проверить, является ли эта пропорция правильной, мы можем упростить числа. Обратите внимание, что можно разделить числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель. Находим, что общий делитель для 2 и 12 равен 2, а для 4 и 6 - 2:

\(\frac{2}{2}:\frac{12}{2} = \frac{4}{2}:\frac{6}{2}\)

Упрощаем и получаем:

1:6 = 2:3

Таким образом, эта пропорция НЕ правильная.

б) 4:2 = 6:12

Аналогично, делим числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель:

\(\frac{4}{2}:\frac{2}{2} = \frac{6}{2}:\frac{12}{2}\)

Упрощаем:

2:1 = 3:6

И снова эта пропорция НЕ правильная.

в) 2:6 = 4:12

Упрощаем:

\(\frac{2}{2}:\frac{6}{2} = \frac{4}{4}:\frac{12}{4}\)

1:3 = 1:3

Эта пропорция ПРАВИЛЬНА.

г) 4:6 = 2:12

Опять же, упрощаем:

\(\frac{4}{2}:\frac{6}{2} = \frac{2}{2}:\frac{12}{2}\)

2:3 = 1:6

И эта пропорция НЕ правильная.

Таким образом, только вариант "в) 2:6 = 4:12" является правильной пропорцией при складывании Василем из чисел 2, 4, 6 и 12.