Які зміни в тиску ідеального газу відбудуться, якщо середня квадратична швидкість його молекул зменшиться в 4 рази

Zoya_6059

47

Розглянемо дану задачу про зміни в тиску ідеального газу, якщо середня квадратична швидкість його молекул зменшиться в 4 рази, залишаючи концентрацію молекул незмінною.

Тиск ідеального газу пропорційний кількості зіткнень молекул зі стінками контейнеру за одиницю часу. У формулі для кількості зіткнень враховуються 3 фактори: концентрація молекул, швидкість руху молекул і площа поверхні контейнеру.

Запишемо формулу для тиску P наступним чином:

\[P = \frac{{\text{{концентрація}} \times \text{{середня квадратична швидкість}} \times \text{{площа поверхні}}}}{{3}}\]

Зазначимо, що в даній задачі концентрація молекул і площа поверхні контейнеру залишаються незмінними. Тому, для знаходження тиску, нам необхідно зрозуміти, як впливає зменшення середньої квадратичної швидкості на тиск.

Якщо середня квадратична швидкість зменшується в 4 рази, це означає, що нова швидкість V буде дорівнювати діленню початкової швидкості V₀ на 4:

\[V = \frac{{V₀}}{4}\]

Тепер, підставляючи нову швидкість V у формулу для тиску, отримуємо:

\[P = \frac{{\text{{концентрація}} \times \left(\frac{{V₀}}{4}\right) \times \text{{площа поверхні}}}}{{3}}\]

Спрощуємо цю формулу:

\[P = \frac{{\text{{концентрація}} \times V₀}}{{12}}\]

Отже, якщо середня квадратична швидкість молекул ідеального газу зменшиться в 4 рази, то тиск такого газу зменшиться в 12 разів.