Які значення електричного опору можуть мати котушка, в якої індуктивність дорівнює 25 мгн і енергія за постійної
Які значення електричного опору можуть мати котушка, в якої індуктивність дорівнює 25 мгн і енергія за постійної напруги 55 В дорівнює 0.56?
Роман 8
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие индуктивность, энергию и электричное сопротивление элементов электрической цепи.Индуктивность \(L\) катушки измеряется в генри (Гн), энергия \(W\) в джоулях (Дж), а электричное сопротивление \(R\) в омах (\(\Omega\)).
Мы знаем, что индуктивность \(L\) равна 25 мгн (25 × 10^(-3) Гн) и энергия \(W\) при постоянной напряженности 55 В равна 0.56 Дж.
Формула, связывающая энергию и индуктивность, выглядит следующим образом:
\[W = \frac{1}{2}L \cdot I^2,\]
где \(I\) - ток, протекающий через катушку.
В данной задаче мы рассматриваем постоянную напряженность, поэтому ток, протекающий через катушку, будет постоянным.
Так как энергия \(W\) и индуктивность \(L\) известны, мы можем решить уравнение относительно тока \(I\):
\[0.56 = \frac{1}{2} \cdot (25 \times 10^{-3}) \cdot I^2.\]
Далее, решим это уравнение:
\[I^2 = \frac{2 \cdot 0.56}{25 \times 10^{-3}}.\]
\[I^2 = \frac{1.12}{0.025}.\]
\[I^2 = 44.8.\]
\[I \approx \sqrt{44.8}.\]
\[I \approx 6.695 \, \text{А}.\]
Теперь у нас есть значение тока \(I\), который протекает через катушку.
Для определения значения электрического сопротивления \(R\) воспользуемся формулой, связывающей сопротивление, индуктивность и ток:
\[R = \frac{U}{I},\]
где \(U\) - напряжение.
Мы знаем, что напряжение \(U\) равно 55 В, а ток \(I\) равен 6.695 А.
Рассчитаем значение сопротивления \(R\):
\[R = \frac{55}{6.695}.\]
\[R \approx 8.21 \, \text{Ом}.\]
Таким образом, значения электрического сопротивления \(R\) для катушки с индуктивностью 25 мгн и энергией 0.56 Дж при постоянной напряженности 55 В составляют около 8.21 Ом.