Які значення х задовольняють систему нерівностей {6 більше за 2x, а 7x менше

Милая

43

Задача: Які значення х задовольняють систему нерівностей \(\begin{cases} 6 > 2x \\ 7x < 21 \end{cases}\)?

Щоб знайти значення \(x\), які задовольняють систему нерівностей, потрібно розв"язати кожну нерівність окремо і потім знайти їх перетин.

Перша нерівність: \(6 > 2x\)
Щоб вирішити цю нерівність, спочатку поділимо обидві сторони на 2:
\(\frac{6}{2} > \frac{2x}{2}\)
\(3 > x\)

Отже, перша нерівність має розв"язок \(x < 3\).

Друга нерівність: \(7x < 21\)
Щоб вирішити цю нерівність, поділимо обидві сторони на 7:
\(\frac{7x}{7} < \frac{21}{7}\)
\(x < 3\)

Оскільки у другій нерівності ми так само отримали \(x < 3\), то перетином розв"язків цих двох нерівностей є \(x < 3\).

Отже, значення \(x\), які задовольняють систему нерівностей, є всі значення \(x\), менші за 3. Це може бути записано в математичній нотації як \(-\infty < x < 3\).