Які значення має вираз, якщо відомо, що x1 і x2 є коренями рівняння x2 - 9x + 11

Пчелка

41

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно спочатку знайти вираз, який задає рівняння, а потім знайти значення цього виразу для заданих коренів.

Рівняння виглядає наступним чином:

\[x^2 - 9x + 11 = 0\]

Щоб знайти значення виразу, підставимо дані корені в це рівняння. Оскільки корені рівняння - це значення x, для яких вираз має значення рівне 0, ми отримаємо:

\[x_1^2 - 9x_1 + 11 = 0\]

\[x_2^2 - 9x_2 + 11 = 0\]

Тепер з"ясуємо значення виразу для кожного з коренів.

1. Підставимо значення x1 в перше рівняння:

\[x_1^2 - 9x_1 + 11 = 0\]

\[(x_1)^2 - 9(x_1) + 11 = 0\]

\[x_1^2 - 9x_1 + 11 = 0\]

Отримали рівняння, яке має значення 0. Це означає, що вираз \(x_1^2 - 9x_1 + 11\) дорівнює 0, коли підставлено значення x1.

2. Підставимо значення x2 в друге рівняння:

\[x_2^2 - 9x_2 + 11 = 0\]

\[(x_2)^2 - 9(x_2) + 11 = 0\]

\[x_2^2 - 9x_2 + 11 = 0\]

Отримали рівняння, яке також має значення 0. Це означає, що вираз \(x_2^2 - 9x_2 + 11\) дорівнює 0, коли підставлено значення x2.

Отже, вираз \(x^2 - 9x + 11\) має значення 0 для заданих коренів x1 і x2.